Zgjidhje detyrash!

Nese ndokush ka ndonje detyre te paqarte ne fushen e matematikes, fizikes apo kimise mund ta postoje ketu dhe ta zgjidhim bashke!

Une kam dy detyra per ju, e para ka te beje me IQ-TEST, ndersa e dyta ka te beje me ekonomine.

1. Vazhdo vargun:

3, 9, 13, 65, 71 ........

2. Nese une deponoj ne banke 2500 euro me nje kamate vjetore 3%, ndersa Betoni deponon ne banke 3000 euro me nje kamate vjetore 2%. Pas sa kohesh une dhe Betoni do kemi shifra te njejta parash ne keto banka?

Ani pergezime per temen,besoj se kemi nevoje paksa per relaksim te trurit keshtu qe na duhen keto detyra ....

Tek detyra e pare 3, 9, 13, 65, 71....

zgjidhet keshtu, 3 shumzohet me 3 dhe fitohet 9, 9 mblidhet me 4 fitohet 13, me pas 13 shumezohet me 5 fitohet 65, ndersa me pas 65 mblidhet me 6 fitohet 71! Pra njehere kemi shumzim, me pas mbledhje.

Pra 71 duhet te shumzohet me 7 dhe fitohet numri 497! Dhe keshtu vazhdohet sepse detyra eshte me numer te pafund!!


Te dyten do e zgjedhim neser pasi te kthehem nga ligjeratat ...

Shume e sakte kosovarja. Pergezime! :)

Na sjell edhe ty ndonje detyre!

Pas 33 vjetesh e 4 muajsh do ti keni nga 5000 euro ne banke ti dhe Betoni. Nuk dhash asnje forumul, sepse nuk jam ne Ekonomi dhe nuk i dij keto formula, por me nje logjik te thjesht dhe 3 min kohe.

Kosovarja, spectacular! Ke dhene detyren ashtu sic duhet, pergezime!


E_bukura, mbase ke bere ndonje gabim njerezor, por edhe metoden qe ke perdorur ka qene me shume pune dhe do kesh gabuar ndokund. Gjithsesi faleminderit per interesimin e detyres!

Kete detyren e dyte te dhen nga Ani, dhe qe e ka zgjidhur Kosovarja, nuk me duket e sakte! Ani, kerkon te dihet se pas sa vitesh do te ken barabart para ne banke me Betonin.
Pa perdore formulat adekuate, sepse s'me kujtohet sakte, por po nisemi thjesht 3% i 2500 eshte 75 apo? qe dmth se qdo vite Anit i shtohet nga 75 euro. Pra, 75x18=1350.
2500+1350=3850.
Tani marim 2% e 3000, qe eshte 60 euro apo? qe dmth se qdi vite Betonit i shtohet nga 60 euro. Prap, 60x18=1080.
3000+1080=4080

Pra siq po shihet nuk po perputhet llogaria e Anit me te Betonit aspak, edhe sikur t'ja shtojm edhe gjysme vitin ( 18.68)!

Mendoj se kjo detyr eshte e zgjidhur gabim. Ani kqyre mire perderisa e keni dhen kete detyr.

Kurse pergjigjen E_Bukures e perkrah edhe une, edhe pse eshte zgjedhur pa asnje forumul. Sepse kjo detyr mund te zgjidhet edhe pa perdoru asnje forum.

Thame se 3% i 2500 eshte 75. Anen tjeter 2% i 3000 eshte 60. Ateher 75-60=15.
Nga kjo duhet gjetur nje numer ( nje vite) deri sa ta fitojm numrin 500, ne menyre qe kur t'ja shtojme llogaris se Anit ( 2500) te behet barabart me ate te Betonit (3000). Dhe ai numer ( vite) pa dyshim se eshte 33.4 (33.4x15=495), dhe 4 muaj qe eshte 1 e treta e vitit, dmth 1 e treta e 15=5.
Pra, 495 (33 vite)+5( 4 muaj)=500.

Me kete raste brenda 33.4 viteve, Ani dhe Beton i bejn nga 5000 euro, s'ka mundesi te jete ndryshe.
Kjo eshte zgjidhja pa formul, por rrezulltati qe kerkoht eshte i sakte.

vazhdim te mire.

Shyqyr qe hyre ne nje "debat" te matematikes qe te veresh se ke gabime! (shaka)

Zgjidhja jote eshte gabim. Ketu kemi te bejme me konceptin e kamates te kamates. E gjen njehere 3% e 2500 eurove e cila ben 75 euro dhe keshtu vitin e pare do kem 2575 euro. Ne vitin e dyte e gjen 3% e 2575 eurove dhe kjo nuk eshte 75 euro.
Pra ty gjen thjesht nje kamate vjetore, ndersa ketu kemi te bejme me kamaten e kamates, gje qe kosovarja ka perdorur shume bukur formulen!
Kamata eshte konstante ne perqindje, por ajo ndryshon ne vleren e te hollave pasi vete te hollat rriten!


cheers

Ani shkruajti:

Shyqyr qe hyre ne nje "debat" te matematikes qe te veresh se ke gabime! (shaka)

Hahahah Ani. Po e shoh paskam gabu, nga nje shkalle kam kapercy ne te pesten. E pranoj qe jam gabim ( nuk eshte marre), por jam pergjigje shpejt e shpejt gjate pauzes se lojes ( Barcelon-Celtik) dhe nga gezimi qe fitonte Barcelona, se kam analizu mire detyren e dhen e aq me pak pergjigjet tjera...

Nje detyr te thjeshte edhe une me qe hyna ketu ahahah.

1+1+1=6?

E mora pluse (+) thjeshte, mirepo mund te perdorni gjitha veprimet matematikore ne menyre qe te fitoni 6.

Vazhdim te mire.

Premtim, beju i qarte ne detyre? Konkretisht cka kerkon? :)

Ani do mundohem edhe njeher.

Keni ne dispozicion tre 1, me te cilet perdore gjitha veprimet e matematikes ne menyre qe ne fund te fiton 6.

psh: 1+1+1=3, menyra e thjeshte me +.

ose 1+1-1=1...Perveq + dhe -, mund te perdorni gjithqka, renjen katrore, apo ku ta di une, por ne fund jo te del 3 apo 1, siq e kam ber une, por te del 6.
Une dy shembujt me larte i mora vetem tu tregoj se mund te perdor gjithqka, por vetem tre 1.
Besoj kete her me keni kuptuar?

Premtim:

Pasi thuash se kemi te drejte te perdorim te gjitha veprimet aritmetike, kjo detyra ka shume zgjidhje duke perdorur perseri llogaritmet. Mirpo une e dij se me siguri ti nuk kerkon keto lloj zgjidhje. Nejse ja nje zgjidhje:

1+1+1=6 (ne fuqine e logaritmit te trete per baze gjashte, qe eshte e barabarte me 0.61389) ose ndryshe mund te shkruhet edhe si 1+1+1=6^(0.6138)

Mundesh te njejtet ta ben edhe me 2=5^ ne fuqine e logaritmit te 2 per baze 5!

pra nese lejohen edhe rrenjet i'ts OK!

Jo, Ani gabim e keni. E thashe ne fillim detyre e thjeshte, per ata ose ato qe kan qen nje jave qofte ne fakulltetin teknikes, apo qe kan marrur pjese neper gara te ndryshme te matematikes. Thjesht vetem diqka duhet ti shtoni ketyre njeshave dhe thuajse automatikisht fitohet =6.

Premtimi shkruajti:

Jo, Ani gabim e keni. E thashe ne fillim detyre e thjeshte, per ata ose ato qe kan qen nje jave qofte ne fakulltetin teknikes, apo qe kan marrur pjese neper gara te ndryshme te matematikes. Thjesht vetem diqka duhet ti shtoni ketyre njeshave dhe thuajse automatikisht fitohet =6.

Premtim, tani o sjell detyre tamam ose jo. Cka duhet ti shtohet? Cka ndalohet ti shtohet?

Ja p.sh. une perdor rrenjet ty thuash s'lejohet rrenja(perderisa thuash se e kam gabim). Po atehere? Nuk eshte matematike te lozim ping-pong!

Nejse, e kam hallin aty, te behet tema me interesante!

Premtimi koleg a pse humba tek Milano tani edhe detyren e kam gabim a ?haha

Tani nje detyre tjeter nga une :

Vazhdoje vargun .....2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19......

Kosovare, ty e din pse te thash gabim, edhe dike tjeter u kam shpalle lufte haptas dhe ju konsideroj kundershtar ahahah.
Ani, sa i perket detyres edin si dhe kur perdore kjo (!)

Premtim:

Mua ne kete teme me intereson matematika hahahha, keshtu qe me ane te rrenjes e kam zgjedhur dhe eshte detyre e thjeshte. Por se di pse u ndalem kaq shume!?

Nejse, une zgjidhje tjeter skam, ne ashtu mund te postosh zgjidhjen tende edhepse mos harro se nuk e sjell te qarte detyren, ate cka kerkohet dhe cka ndalohet!

Hahaha Ani, nuk mu pergjigjet ne pyetje, se qfar funksioni ka (!) ne matematik??

Patjeter qe une do e sjell zgjidhjen e thjeshte timen, por them drejten kur e postova kete detyr thash me vete se ju apo dikush tjeter, mund te thote "mos be hajgare me keso detyra te lehta", por doli e kunderta.

Jo o premtim, detyra sipas rrenjeve eshte e zgjedhur dhe eshte e thjeshte, por ty e komplikon detyren. Jeta eshte e thjeshte, por njerezit e bejne te veshtire!


nejse, shpresoj ti fshine keto postime administratoret se u tollovit pak tema!

Pyetje;

Si mund te mblidhen nje varg numrash 2+3+4+5+6...1333 me ane te formulave ?

Beton shkruajti:

Pyetje;

Si mund te mblidhen nje varg numrash 2+3+4+5+6...1333 me ane te formulave ?

pershendetje!

Beton, cka eshte 1333?  Mos kerkon te caktohet shuma 2+3+....+1333=?

Pasi para numrit 1333 nuk ke shkruar "plus" dhe nje gje e tille konsiderohet gabim, por ok. Do shpjegoj formen e pergjithshme se si gjendet shuma e pergjithshme e vargjeve:

1. Kemi varg gjeometrik, ku cdo anetar nga anetari paraprak eshte per nje numer "q" here me i vogel (1,5 25, 125, 625....).

2.Kemi varg aritmetik, ku cdo anetar paraprak eshte per nje numer "d" me i vogel(2,4,6,8......).

-Vargu gjeometri ka formen e pergjithshme keshtu: a, aq, aq^2, aq^3......aq^n ku a dhe q jane numra te cfardoshem natyror. Shuma nga anetari i pare deri te i fundit eshte: a{q^(n+1)-1}/q-1


* kur ndonjeri do sjell nje varg gjeometrik ne te ardhmen, zgjidhje e gjejme menjehere
 me formulen larte!

-Varg aritmetik sic ka sjelle Betoni(meduket) eshte pak me e thjeshte dhe ka formen e pergjithshme keshtu: a, a+d, a+2d, ...a+(n-1)d, ndersa shuma e saj eshte: 
n/2(2a+(n-1)d). 

Tani sipas formules caktojme: 1+2+3+...+n=. Pra shuma 2+3+4+...+1333=1333(1333+1)/2 -1 =889110

E kam zbritur me 1, pasi vargu i betonit fillon prej numrit 2.

Shpresoj se paku njeri te me kete kuptuar!

Pergezime Ani shum mire e ke kuptuar detyren njeashtu pergjigjen e sakte e ke dhen, te lumt e mertion 10.

Ani, meqe s'po mundohet askush tjeter ne kete detyren time, dhe njekohesisht nuk mu pergjigje ne pyetjen qe te bera tri here, po e tregoj zgjidhjen e thjeshte.
S'pari po e perseris se, me vleren qe keni dhen ju, nuk eshte fiks 6, ok.
Zgjidhja: (1+1+1)=6

sepse, (1+1+1)!=(3)!=(3*2*1)=6. Kjo eshte zgjidhja e thjeshte e sakte dhe e kuptuheshme.
Per kete disa her te pyeta nese e kupton "!" (faktoriel)?
Nejse, "nganjeher te mos dish disa gjera te caktuara, edhe kjo eshte pjese e intelegjences."

Vazhdim te mire, do shohim nese nuk nuk inkuadrohen edhe te tjeret, do te sjell ndonje detyre te thjeshte, sepse nuk i dij detyra te nderlikuara, pasi qe s'kam marr pjese ne asnje gare, qofte edhe te shkolles, e aq me pak kombetar e me larte.

Nese thuash 6 ne fuqine e logaritmit 3 per baze gjashte sa eshte? Te gjithe e dine se eshte 3. Dhe e kunderta, nese thuhet se sa eshte 3-shi ne fuqine e logaritmit 6 per baze 3, thuhet eshte 6.

Kur do te bije ne dore ndonje liber ku mesohen nga fillimi logaritmet, aty nga mesimi i trete do te kete te shkruar  formula themelore e logaritmit! Me ane te kesaj kam zgjedhur une detyren dhe eshte fiks 6.
Dmth detyra juaj dhe zgjidhja juaj eshte super, por mos mendo se 'this is completely'.

Kosovarja shkruajti:

Pyetja:
Vazhdoje vargun .....2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19......

Pres pergjigjjen..

E nderuare Kosovarja, perpara se te zgjedh kete detyre po sqaroj dicka: numrat ndahen ne numra te thjeshte dhe numra te perbere. Numrat e thjeshte jane ata numra qe plotepjestohen vetem me veten e tyre dhe me numrin 1, ndersa numrat e perbere jane numrat qe plotepjestohen edhe me ndonje numer tjeter pervec vetes dhe njeshit.

p.sh: numeri 4 eshte i perbere se pervec se plotepjestohet me 4(4:4=1) dhe me 1(4:1=4), plotepjestohet edhe me 2(4:2=2); ndersa numri 7 eshte i thjeshte se plotepjestohet vetem me 7 dhe 1(7:1=7, 7:7=1).

Vargu juaj eshte varg i perbere vetem nga numrat e thjeshte, keshtu qe pas numrit 19 si numri ne radhe i thjeshte eshte numri 23! :)